零知識證明：從理論到實踐的演進

零知識證明(ZKP)技術近年來在區塊鏈行業發展迅速，尤其在擴容和隱私保護方面的應用備受關注。由於ZKP涉及復雜的數學原理，對於普通加密愛好者來說理解起來較爲困難。本文將從ZKP的發展歷史、應用實例和基本原理三個方面進行梳理，探討其對加密貨幣行業的影響和價值。

一、零知識證明的發展歷程

現代零知識證明體系起源於1985年Goldwasser、Micali和Rackoff發表的論文《交互式證明系統的知識復雜性》。該論文探討了在交互系統中，通過多輪交互來證明一個陳述正確性所需交換的知識量。如果交換的知識量爲零，則被稱爲零知識證明。

早期的零知識證明系統在效率和實用性方面存在不足，主要停留在理論層面。近十年來，隨着密碼學在加密貨幣領域的興起，零知識證明逐漸成爲重要研究方向。其中，開發通用、非交互、證明體積小的零知識證明協議是關鍵目標之一。

零知識證明的重大突破是Groth在2010年發表的論文《基於配對的短非交互式零知識論證》，爲zk-SNARK奠定了理論基礎。在應用層面，2015年Zcash使用的零知識證明系統實現了交易隱私保護，推動了zk-SNARK與智能合約的結合，拓展了應用場景。

其他重要學術成果包括:

• 2013年的Pinocchio協議
• 2016年的Groth16算法
• 2017年的Bulletproofs算法
• 2018年的zk-STARKs協議

此外，PLONK、Halo2等新進展也對zk-SNARK做出了改進。

二、零知識證明的主要應用

隱私保護

隱私交易是零知識證明最早的應用之一。代表性項目包括使用SNARK的Zcash和Tornado Cash，以及使用Bulletproof的Monero。以Zcash爲例，其應用zk-SNARKs的交易步驟包括:系統設置、密鑰生成、鑄幣、傾倒、驗證和接收等環節。

然而，隱私交易的實際需求並未如預期那般強烈。相比之下，可擴展性的需求日益突出。

擴容方案

隨着以太坊2.0轉向以rollup爲中心的路線，基於零知識證明的擴容方案重新成爲業界焦點。ZK rollup有兩類主要角色:Sequencer負責打包交易，Aggregator負責合並交易並生成證明。

目前市場上有競爭力的ZK rollup項目包括:StarkNet、zkSync、Aztec Connect、Polygon Hermez/Miden、Loopring、Scroll等。這些項目在技術路線上主要圍繞SNARK(及其改進版本)和STARK的選擇，以及對EVM的支持程度。

ZK系統與EVM的兼容性一直是一個難點。項目通常在強調ZK特性和兼容EVM之間權衡。近年來技術快速迭代，EVM兼容性有了顯著提升，這將影響ZK的開發生態和競爭格局。

三、ZK-SNARK的基本原理

ZK-SNARK代表"零知識簡潔非交互式知識論證"，具有以下特點:

• 零知識:證明過程不泄露額外信息
• 簡潔:驗證體積小
• 非交互:無需多輪交互
• 可靠性:有限計算能力的證明者無法僞造證明
• 知識性:證明者必須知道有效信息才能構建證明

以Groth16的zk-SNARK爲例，其證明原理包括以下步驟:

1. 將問題轉換爲電路
2. 將電路轉換爲R1CS形式
3. R1CS轉換爲QAP形式
4. 建立可信設置,生成隨機參數
5. 生成和驗證zk-SNARK證明

零知識證明技術正在從理論走向實踐，在區塊鏈領域發揮着越來越重要的作用。未來有望在隱私保護、可擴展性等方面帶來更多創新應用。