递归算子在DeFi中的应用与局限性

算法稳定币引发了许多人的兴趣，部分原因在于它引入了新颖的递归算子。这种算子在连续的智能合约变换中，将前一状态作为输入并反复循环产生下一状态。由于区块链的公开性和智能合约的串行设计，递归处理可能导致非线性结构或几何级数效应，形成强烈的正反馈特征。

然而，单纯的时间序列递归并不理想。更值得关注的是多重递归算子，它在状态变化间引入新信息，体现博弈属性，产生不可预测性。这种不可预测性受递归算子影响，形成共同预期，反作用于其他算子，产生可控的预期属性。

以算法稳定币为例，定价算子产生价格Pt，扩张总量Mt作为多重递归算子。Mt是Pt的函数，Pt+1又依赖Mt，形成间接递归关系。在定价算子配合下，产生周期性负反馈，逐渐趋近价格稳定。但这种构想基于供需曲线均衡，实际传导过程缓慢，难以形成稳定均衡。

递归算子也可提供正反馈，如某些系统的回购机制。回购减少市场供给，推高价格，提升性能，满足更多需求，带来更多收益，进一步增加回购，形成良性循环。

从数学角度看，递归算子能否构建稳定的短周期属性尚不明确。算法稳定币通过改变总量间接影响供需关系，传导性慢，达到稳定均衡的约束条件多，难以实现自身目标。

多重递归算子中，引入新信息至关重要。区块链的一般均衡属性易引入更多信息，在博弈结构下具备不确定性。这些信息与递归算子结合，建立整体预期，可能产生稳定性错觉。不基于严格博弈论分析，难以把握整体均衡属性。

在设计DeFi时，应仔细分析递归算子的信息传导机制，避免被预测和控制。未来可能有更多变量结合递归算子，特别是反映全市场博弈难度的参数，这是值得探索的非线性算子系列。